Ausrüstung ist eine Art von Ersatzteilen, die im Leben weit verbreitet sind, sei es in der Luftfahrt, im Frachter, im Automobil und so weiter. Bei der Konstruktion und Bearbeitung des Zahnrads wird jedoch dessen Zähnezahl benötigt. Einige Leute sagen, dass es sich nicht drehen kann, wenn es weniger als 17 Zähne hat, und einige Leute sagen, dass es falsch ist. Zahnräder unter 17 Zähnen gibt es zuhauf. Tatsächlich sind diese Aussagen alle richtig. Wissen Goldfans warum? Willkommen, um eine Nachricht zu hinterlassen, um zu diskutieren.
Warum ist die Anzahl der Zähne 17?
Warum also 17? Anstelle anderer Nummern? Bei 17 beginnt dies mit der Bearbeitungsmethode des Zahnrads, wie in der Abbildung unten gezeigt, eine weit verbreitete Methode ist die Verwendung eines Wälzfräsers zum Schneiden.
Bei der Herstellung von Zahnrädern auf diese Weise tritt bei geringer Zähnezahl eine Unterschneidung auf, die die Festigkeit der hergestellten Zahnräder beeinträchtigt. Unterschneiden bedeutet, dass die Wurzel geschnitten wurde. . . Beachten Sie das rote Kästchen im Bild:
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Wenn der Schnittpunkt der Zahnspitze des Zahnrads und der Eingriffslinie den Grenzeingriffspunkt des geschnittenen Zahnrads überschreitet, wird ein Teil des Evolventenzahnprofils des Zahnfußes des geschnittenen Zahnrads abgeschnitten. Dieses Phänomen wird als Undercutting bezeichnet.
Wann kann also eine Unterbietung vermieden werden? Die Antwort lautet 17 (bei einem Kopfhöhenkoeffizienten von 1 und einem Druckwinkel von 20 Grad).
Zunächst einmal besteht der Grund, warum sich die Zahnräder drehen können, darin, dass zwischen dem oberen Zahnrad und dem unteren Zahnrad ein Paar mit guter Übersetzungsbeziehung gebildet werden sollte. Nur wenn die Verbindung zwischen den beiden besteht, kann ihr Betrieb eine stabile Beziehung sein. Am Beispiel der Evolventenverzahnung können zwei Zahnräder nur dann ihre Rolle spielen, wenn sie gut ineinander greifen. Konkret werden sie in zwei Typen unterteilt: Stirnräder und Schrägstirnräder.
Für ein Standard-Stirnrad beträgt der Koeffizient der Zahnkopfhöhe 1 und der Koeffizient der Zahnfußhöhe 1,25, und sein Eingriffswinkel sollte 20 Grad erreichen. Wenn das Zahnrad bearbeitet wird, sind Zahngrund und Werkzeug wie bei zwei Zahnrädern gleich.
Wenn die Anzahl der Zähne des Embryos unter einem bestimmten Wert liegt, wird ein Teil der Wurzel der Zahnwurzel ausgegraben, was als Hinterschneiden bezeichnet wird. Wenn die Unterschneidung gering ist, wirkt sich dies auf die Festigkeit und Stabilität des Zahnrads aus. Die hier erwähnten 17 sind für Zahnräder. Wenn wir nicht über die Arbeitseffizienz der Zahnräder sprechen, wird es funktionieren, egal wie viele Zähne es gibt.
Außerdem ist 17 eine Primzahl, das heißt, die Anzahl der Überschneidungen zwischen einem bestimmten Zahn eines Zahnrads und anderen Zahnrädern ist bei einer bestimmten Anzahl von Umdrehungen am geringsten, und es wird nicht lange an dieser Stelle bleiben wenn die Kraft aufgebracht wird. Zahnräder sind Präzisionsinstrumente. Obwohl bei jedem Gang Fehler auftreten werden, ist die Wahrscheinlichkeit eines Radwellenverschleißes bei 17 zu hoch. Wenn es also 17 ist, ist es für kurze Zeit in Ordnung, aber es wird nicht lange funktionieren.
Aber hier kommt das Problem! Es gibt immer noch viele Zahnräder mit weniger als 17 Zähnen auf dem Markt, aber sie drehen immer noch gut, es gibt Bilder und die Wahrheit!
Einige Internetnutzer wiesen darauf hin, dass es tatsächlich möglich ist, Standard-Evolventenzahnräder mit weniger als 17 Zähnen herzustellen, wenn Sie die Verarbeitungsmethode ändern. Natürlich kann so ein Getriebe auch leicht stecken bleiben (wegen Getriebestörung kann ich das Bild nicht finden, bitte entscheide dich), also kann es sich wirklich nicht drehen. Es gibt auch viele entsprechende Lösungen, und das Schaltgetriebe ist das am häufigsten verwendete (in Laiensprache, um das Werkzeug beim Schneiden wegzubewegen), und es gibt auch Schrägverzahnungen, Zykloidengetriebe usw. Dann gibt es noch die Panzykloide Gang.
Die Sichtweise eines anderen Internetnutzers: Jeder scheint zu sehr an Bücher zu glauben. Ich weiß nicht, wie viele Menschen Zahnräder bei der Arbeit gründlich studiert haben. Im Unterricht der mechanischen Grundlagen gibt es keine Ursache für Evolventen-Stirnräder mit mehr als 17 Zähnen. Die Ableitung des Schneidens basiert auf der Tatsache, dass die obere Verrundung R der Spanfläche des Zahnstangenwerkzeugs zur Bearbeitung von Zahnrädern 0 ist, aber wie können Werkzeuge in der industriellen Produktion tatsächlich keinen R-Winkel haben? (Ohne Wärmebehandlung des R-Winkel-Werkzeugs kann die Spannungskonzentration des scharfen Teils leicht brechen und während des Gebrauchs leicht verschleißen oder brechen) und selbst wenn das Werkzeug keinen R-Winkel-Hinterschnitt hat, beträgt die maximale Anzahl von Zähnen möglicherweise nicht 17 Zähne, also werden 17 Zähne als Unterschnittbedingung verwendet. In der Tat ist es offen für Diskussionen!
Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass sich die Übergangskurve vom 15. Zahn zum 18. Zahn nicht wesentlich ändert, wenn das Zahnrad mit einem Werkzeug mit einem R-Winkel von 0 an der Oberseite der Spanfläche bearbeitet wird. Warum heißt es also, dass der 17. Zahn mit einem geraden Evolventenzahn beginnt? Was ist mit der Anzahl der unterschnittenen Zähne?
Die äquidistante Kurve der lila verlängerten Epizykloide im Wurzelteil des obigen Bildes ist das Zahnprofil nach dem Wurzelschneiden. Wie weit wird der Wurzelteil eines Zahnrads unterschnitten, um seine Verwendung zu beeinträchtigen? Diese wird durch die Relativbewegung des Zahnkopfes des anderen Zahnrades und der Festigkeitsreserve des Zahnfußes des Zahnrades bestimmt. Wenn die Zahnoberseite des Gegenzahnrads nicht mit dem hinterschnittenen Teil kämmt, können sich die beiden Zahnräder normal drehen (Hinweis: Der hinterschnittene Teil davon ist ein nicht-evolventes Zahnprofil, und das Ineinandergreifen eines Evolventen-Zahnprofils und eines nicht-evolventen Zahnprofils Evolventenzahnprofil wird bei einer unspezifischen Gestaltung meist nicht konjugiert, d.h. zu stören).
Aus diesem Bild ist ersichtlich, dass die Eingriffslinie der beiden Zahnräder gerade den Kreis mit maximalem Durchmesser gegenüber der Übergangskurve der beiden Zahnräder gestreift hat (Hinweis: Der violette Teil ist das Evolventenzahnprofil, der gelbe Teil ist der Hinterschnitt Teil, die Eingriffslinie Es ist unmöglich, unterhalb des Grundkreises einzutreten, da sich unterhalb des Grundkreises keine Evolvente befindet und die Eingriffspunkte der beiden Zahnräder an jeder Position alle auf dieser Linie liegen), dh die beiden Zahnräder können Einfach normal vernetzen, natürlich ist dies in der Technik nicht erlaubt, die Länge der Vermaschungslinie beträgt 142,2, dieser Wert/Basisabschnitt=Übereinstimmungsgrad.
Andere sagten: Erstens ist die Einstellung dieser Frage falsch. Zahnräder mit weniger als 17 Zähnen werden die Verwendung nicht beeinträchtigen (die Beschreibung dieses Punktes in der ersten Antwort ist falsch, und die drei Bedingungen für den korrekten Eingriff von Zahnrädern haben nichts mit der Anzahl der Zähne zu tun), aber 17 Zähne in einem Bestimmte Fälle, in denen die Verarbeitung unpraktisch sein wird, dienen hier eher dazu, einige Kenntnisse über Zahnräder zu ergänzen.
Lassen Sie mich zuerst über die Evolvente sprechen, die Evolvente ist die am weitesten verbreitete Art von Zahnradzahnprofilen. Warum also eine Evolvente? Was ist der Unterschied zwischen dieser Linie und gerader Linie und Bogen? Wie in der Abbildung unten gezeigt, handelt es sich um eine Evolvente (hier gibt es nur eine halbe Zahnevolvente).
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Mit einem Wort gesagt, die Evolvente soll eine Gerade und einen Fixpunkt darauf annehmen, wenn die Gerade auf einem Kreis, der Bahn des Fixpunktes, abrollt. Seine Vorteile liegen auf der Hand, wenn zwei Evolventen ineinandergreifen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.
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Bei der Drehung der beiden Räder liegt die Wirkrichtung der Kraft im Kontaktpunkt (z. B. M , M' ) immer auf der gleichen Geraden, und diese Gerade wird senkrecht zu den beiden Evolventen-förmigen Kontaktflächen (Tangentenebenen) gehalten ). Aufgrund der Vertikalität treten zwischen ihnen kein „Schlupf“ und keine „Reibung“ auf, was die Reibungskraft des Zahneingriffs objektiv verringert, was nicht nur den Wirkungsgrad verbessern, sondern auch die Lebensdauer des Zahnrads verlängern kann.
Als die am weitesten verbreitete Form des Zahnprofils - Evolvente - ist es natürlich nicht unsere einzige Wahl.
Neben dem „Unterbieten“ müssen wir als Ingenieure nicht nur überlegen, ob es theoretisch machbar ist und ob die Wirkung gut ist, sondern vor allem müssen wir einen Weg finden, die theoretischen Dinge herauszuholen, was die Materialauswahl betrifft , Herstellung, Präzision, Prüfung usw. Und so weiter.
Die üblicherweise verwendeten Bearbeitungsverfahren für Zahnräder werden im Allgemeinen in Umformverfahren und Fächerumformverfahren unterteilt. Das Formverfahren besteht darin, die Zahnform direkt auszuschneiden, indem ein Werkzeug hergestellt wird, das der Form der Lücke zwischen den Zähnen entspricht. Dazu gehören in der Regel Fräser, Schmetterlingsschleifscheiben etc.; Die Fan-Cheng-Methode vergleicht Kompliziert, Sie können verstehen, dass zwei Zahnräder ineinander greifen, von denen eines sehr hart ist (Messer) und das andere noch in einem rauen Zustand ist. Der Eingriffsprozess bewegt sich allmählich von einer langen Distanz zu einem normalen Eingriffszustand. Bei diesem Verfahren werden durch mittlere Zerspanung neue Zahnräder hergestellt. Bei Interesse können Sie die „Grundlagen der Mechanik“ im Detail lernen.
Das Fancheng-Verfahren ist weit verbreitet, aber wenn die Anzahl der Zahnradzähne gering ist, überschreitet der Schnittpunkt der Kopflinie des Werkzeugs und der Eingriffslinie den Eingriffsgrenzpunkt des geschnittenen Zahnrads und den Fuß des zu bearbeitenden Zahnrads wird überschneiden, da der hinterschnittene Teil den Eingriffsgrenzpunkt überschreitet, beeinträchtigt dies nicht den normalen Eingriff der Zahnräder, aber der Nachteil ist, dass es die Festigkeit der Zähne schwächt. Wenn solche Zahnräder in schweren Situationen wie Getrieben verwendet werden, ist es leicht, die Zahnradzähne zu brechen. Das Bild zeigt das Modell der 2-Matrize 8-Zahnrad nach normaler Bearbeitung (mit Hinterschnitt).
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Und 17 ist die nach der Getriebenorm unseres Landes berechnete Grenzzähnezahl. Bei einem Zahnrad mit einer Zähnezahl von weniger als 17 tritt ein „Unterschneidungsphänomen“ auf, wenn es normalerweise mit dem Fancheng-Verfahren bearbeitet wird. Zu diesem Zeitpunkt muss die Verarbeitungsmethode angepasst werden, wie z. B. die Verschiebung, wie in der Abbildung gezeigt 2-Matrize 8-Zahnrad, das zum Indexieren bearbeitet wurde (kleiner Unterschnitt).
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Natürlich sind viele der hier beschriebenen Inhalte nicht umfassend. Es gibt viel mehr interessante Teile in der Maschine, und es gibt mehr Probleme bei der Herstellung dieser Teile im Projekt. Interessierte Goldfans sollten vielleicht mehr Aufmerksamkeit schenken.
Fazit: Die 17 Zähne kommen von der Verarbeitungsmethode, und es kommt auch auf die Verarbeitungsmethode an. Wenn das Verarbeitungsverfahren des Zahnrads ersetzt oder verbessert wird, wie z. B. das Formverfahren und die Verschiebungsverarbeitung (bezieht sich hier speziell auf das Stirnrad), tritt das Unterschneidungsphänomen nicht auf und es gibt kein Problem mit der Grenzzahl von 17 Zähnen.
Darüber hinaus können wir aus dieser Frage und ihrer Antwort ein Merkmal der mechanischen Disziplin erkennen - einen hohen Grad an Integration von Theorie und Praxis.
Standpunkt des Netizen: Zunächst einmal ist es falsch zu sagen, dass ein Zahnrad mit weniger als 17 Zähnen sich nicht drehen kann. Stellen wir uns kurz vor, woher die Zahl von 17 Zähnen kommt.
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Ein Zahnrad bezieht sich auf ein mechanisches Element mit Zahnrädern auf der Felge, die kontinuierlich kämmen, um Bewegung und Kraft zu übertragen. Das Zahnprofil des Zahnrads hat eine Evolventenform, eine Bogenform usw., und das Evolventenzahnrad wird weit verbreitet verwendet.
Evolventenzahnräder werden in Stirnräder/Schrägstirnräder usw. unterteilt. Bei Standard-Stirnrädern beträgt der Kopfhöhenkoeffizient 1, der Fußhöhenkoeffizient 1,25 und der Eingriffswinkel 20 Grad. Das Fächerformverfahren wird im Allgemeinen bei der Zahnradbearbeitung verwendet, das heißt, die Bewegung des Werkzeugs und des Zahnradrohlings während der Bearbeitung ist wie ein Paar miteinander kämmender Zahnräder. Wenn die Anzahl der Zähne bei der Standardzahnradbearbeitung unter einem bestimmten Wert liegt, wird ein Teil des Evolventenprofils an der Wurzel des Zahnrohlings ausgegraben, was als Unterschneiden bezeichnet wird, wie in der linken Abbildung unten gezeigt. Unterschneiden wird ernsthaft Beeinflussen Sie die Festigkeit und Übertragung des Zahnrads. Die Stationarität, der Mindestwert ohne Unterätzung, beträgt 2 * 1 / sin (20) ^ 2 (1 ist der Kopfhöhenkoeffizient, 20 ist der Druckwinkel).
Die 17 Zähne hier sind für Standard-Stirnräder. Wir haben viele Möglichkeiten, Unterschnitte zu vermeiden, wie z. B. Getriebeverschiebung, dh das Werkzeug ist weit entfernt oder nahe am Drehzentrum des Radrohlings. Hier müssen wir, um Unterschnitte zu vermeiden, wählen Weit entfernt vom Rotationszentrum der Kontur, wie in der rechten Abbildung unten gezeigt, kommt die gesamte Evolventen-Konturlinie wieder heraus?
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Nachdem das Zahnrad geschaltet wurde, kann das Zahnrad wieder unbeeinflusst drehen, und das Zahnrad mit 5 Zähnen kann sich auch durch richtige Verschiebung drehen.
Tatsächlich können Schrägverzahnungen auch eine Unterschneidung des Zahnrads vermeiden oder den minimalen Zahnwert für das Auftreten einer Unterschneidung verringern.
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Die Zahl 17 wird berechnet. Dies bedeutet nicht, dass sich eine kleine Anzahl von 17 Zahnrädern nicht drehen kann, aber wenn es weniger als 17 Zähne gibt, ist es leicht, einen Teil des Zahnfußes mit der bearbeiteten beabstandeten Linie während der Zahnradbearbeitung abzuschneiden, d. h. es entsteht eine Hinterschneidung bei geschwächter Getriebestärke. Wie zu rechnen ist, ist ein rein mathematisches Problem. Unter Bezugnahme auf die obige Formel beträgt der Knetwinkel a=20 Grad und die minimale Anzahl von Zähnen ohne Unterschneiden 17.
Netizen-Sicht: Ob die Zähnezahl des Zahnrads kleiner als 17 sein kann, ist eine erwägenswerte Frage. Bei Standardzahnrädern darf die Zähnezahl wirklich nicht kleiner als 17 sein, warum? Denn wenn die Zähnezahl kleiner als 17 ist, unterschneidet das Zahnrad.
Der sogenannte Unterschnitt bedeutet, dass unter bestimmten Bedingungen der Zahnkopf des Werkzeugs zu stark in den Fuß des Zahnradzahns einschneidet und einen Teil des Evolventenzahnprofils des Zahnfußes abschneidet.
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Fan Chengfa und Undercut
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Fan Chengfa
Das Fancheng-Verfahren (oder Erzeugungsverfahren genannt) ist ein Verfahren zur Bearbeitung von Zahnrädern unter Verwendung des Hüllprinzips in der Geometrie. Nachdem das Evolventenzahnprofil der beiden Zahnräder und die Winkelgeschwindigkeit w1 des antreibenden Rades gegeben sind, erhält man die Winkelgeschwindigkeit w2 des angetriebenen Rades durch den Eingriff der beiden Zahnprofile und i12=w1/ w2=fester Wert. Da beim Kämmen zweier Zahnprofile die beiden Wälzkreise ein reines Rollen ausführen, und während des Prozesses des reinen Wälzens von Wälzkreis 1 auf Wälzkreis 2 nimmt das Zahnprofil von Zahnrad 1 eine Reihe von relativen Positionen in Bezug auf das Zahnrad ein Die Einhüllende ist das Zahnprofil von Zahnrad 2, dh wenn die beiden Wälzkreise rein rollend sind, können die beiden Evolventenzahnprofile als gegenseitige Einhüllende betrachtet werden.
Unterbietung
Gründe für das Unterschneiden: Wenn der Schnittpunkt der Werkzeugkopflinie und der Eingriffslinie den Eingriffsgrenzpunkt N1 überschreitet und das Werkzeug sich von Position II weiterbewegt, wird ein Teil des Evolventenzahnprofils geschnitten, der am Fuß geschnitten wurde aus.
Folgen der Unterschneidung: Zahnräder mit starker Unterschneidung schwächen einerseits die Biegefestigkeit der Zahnradzähne; auf der anderen Seite wird es die Passung des Zahnradgetriebes verringern, was für das Getriebe sehr ungünstig ist. Gründe für das Unterschneiden: Wenn der Schnittpunkt der Werkzeugkopflinie und der Eingriffslinie den Eingriffsgrenzpunkt N1 überschreitet und das Werkzeug sich von Position II weiterbewegt, wird ein Teil des Evolventenzahnprofils geschnitten, der am Fuß geschnitten wurde aus.
Bei nicht standardmäßigen Zahnrädern sind weniger als 17 Zähne in Ordnung.
